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  在最后一阶段, 我们谈到了整个总和。进一步,谈论广场和立方体以及如何计算。

  立方体的自然数量,我说了,它被分成块。拿一个公寓,堡垒在一起:

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  上面的图片仅涂成3个立方体。所以3后:

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  无论绘画多少,答案设置了。

  计算自然的平方数,更复杂。

  我们以前学到过,奇数总和,等于一个广场:

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  所以轮流了,一平方,也可以编写奇数。

  我们将1到5的正方形放入奇数,用不同的颜色表达:

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  解密后,红色方块中有5组。黄色方块中有4组。蓝色广场有3组。绿色方块中有2组。有1组橙色方块。

  相似地,如果打开1到N的方块的数量,红色广场长度为1,长度为n-1组的黄色方块,。那平方体有1组,具有2N-1。

  下一步,我们放了两个正方形,海报与红场,可以设置为2n + 1的长度,高N的矩形N:

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  然后放下两个n-1的正方形,笔在一起与黄色广场,它的长度为2n + 1,高N-1的矩形:

  重复这个过程,最后, 长度为2n + 1,高1的矩形:

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  现在,我们有n长度2n + 1矩形,如果你把它们放在一起:

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  这种大矩形的横向长度为2n + 1,垂直边缘等于1 + 2 +。 + N.中色方块等于1至n的正方形,两侧的白色正方形等于1到n个方格,所以, 整个矩形等于方形,3倍为1到n:

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